Willst Du Gleichheit oder Nicht-Unterlegenheit nachweisen, so sind die klassischen Signifikanztests nicht passend. Diese gängigen Tests untersuchen nämlich auf einen Unterschied. Das heißt, sie versuchen nachzuweisen, dass es einen Unterschied gibt. Im Gegenzug können sie nicht zeigen, dass es keinen Unterschied gibt.
Deshalb brauchst Du hier andere Methoden.
So genannte Äquivalenztests oder Nicht-Unterlegenheits-Tests.
Mit einem Äquivalenztest kannst Du zum Beispiel nachweisen, dass zwei Methoden gleich gut messen. Mit einem Nicht-Unterlegenheits-Test kannst Du nachweisen, dass ein neues Medikament nicht schlechter (nicht unterlegen) ist als ein altes Medikament.
Diese Tests lassen sich sehr einfach über die so genannte Intervall-Einschluss-Methode (Westlake, 1972) konstruieren.
3 Schritte der Intervall-Einschluss-Methode
Schritt 1: Definition des Äquivalenzbereichs
Im ersten Schritt legst Du fest, was Dein Äquivalenzbereich ist. Dafür definierst Du eine Unter- und eine Obergrenze dieses Intervalls. Unterschiede, die innerhalb dieses Intervalls liegen, gelten für Dich als „gleich“ bzw. „nicht unterschiedlich“.
Über die Lage und Größe des Intervalls entscheidest Du anhand von inhaltlichen Kriterien:
- Was ist für Dich ein relevanter Unterschied auf der untersuchten Skala?
- Gibt es Angaben zur Minimal Clinical Important Difference (MCID)? Dann kannst Du diese als Unter- und Obergrenze nehmen.
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Schritt 2: Berechnung des Konfidenzintervalls
Nun berechnest Du aus Deinen Daten das Konfidenzintervall für Deinen Schätzer. Das kann das Konfidenzintervall eines Mittelwertunterschieds, eines Unterschieds in den Medianen oder auch einer Anteilsdifferenz sein, je nach Variablentyp.
Schritt 3: Vergleich des Konfidenzintervalls mit dem Äquivalenzbereich
Im letzten Schritt vergleichst Du das berechnete Konfidenzintervall mit dem definierten Äquivalenzbereich. Liegt das Konfidenzintervall komplett innerhalb des Äquivalenzbereichs, so hast Du damit Gleichheit nachgewiesen. Liegt das Konfidenzintervall nicht oder nicht komplett im Äquivalenzbereich, so kannst Du keine Gleichheit nachweisen.
Damit hast Du nun die Vorgehensweise an der Hand, wie Du Gleichheit oder Nicht-Unterlegenheit in Deinen Daten nachweisen kannst.
Ein Hinweis noch zum Unterschied zwischen Gleichheit und Nicht-Unterlegenheit:
Um Gleichheit nachzuweisen, konstruierst Du einen zweiseitigen Äquivalenzbereich (Unter- und Obergrenze) und verwendest für die Berechnung ein 90 %-Konfidenzintervall. Für den Nachweis von Nicht-Unterlegenheit dagegen wirst Du ein 95 %-Konfidenzintervall mit einem einseitigen Äquivalenzbereich (nur Unter- oder Obergrenze) vergleichen.
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Äquivalenztests sollten zum Handwerkszeug in der medizinischen Statistik gehören, werden aber oft fälschlicherweise durch Unterschiedstests ersetzt. Die Darstellung und Erklärung des Äquivalenztests finde ich hier sehr gut. Wichtig ist, dass man bereits bei der Planung von Studien daran denkt.Danach richtet sich auch die Fallzahlplanu g.
Vielen Dank, Eberhard!
Ja, das sollte bereits bei der Planung beachtet werden. Die Fallzahl und die Methoden können ja völlig anders ausfallen.
LG Daniela