
Du hast sicher schon von metrischen Variablen gehört und gelesen. Eine Variable gilt als metrisch, wenn sie auf einer gleichabständigen Skala gemessen wird.
Gleichabständige Skala bedeutet, dass überall auf dieser Skala die Schritte gleich bedeutend sind. Also so, wie auf einem Lineal. Fast alles, was wir messen, messen wir auf einer gleichabständigen Skala. Zum Beispiel
- Gewicht,
- Länge,
- Abstand,
- Dauer,
- Alter,
- Laborparameter wie pH-Wert
- usw.
Es gibt aber auch Fälle in denen nicht auf einer gleichabständigen Skala gemessene Parameter trotzdem in der statistischen Anwendung wie metrische Variablen verwendet werden. Das ist dann der Fall, wenn der Parameter ordinal skaliert ist und viele Ausprägungen annimmt. Häufig wird in der Praxis bei Zähldaten und Likert-Skalen so vorgegangen. Diese Daten sind streng genommen ordinal, werden aber meist wie metrische Variablen verwendet.
William D. Berry schreibt dazu (Understanding Regression Assumptions. Sage university Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences, 07-092. Newbury Park, CA: Sage, 1993, S. 47):
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Under certain conditions, it may also be appropriate to treat a quantitative ordered discrete variable as if it were continuous […] In particular, when a quantitative ordered discrete variable takes on a wide range of values (as does the number of employees in an organization), it is probably reasonably to treat the variable as if it were continuous. In contrast, it is clearly inappropriate to treat any ordered discrete variable with a small number of values (say, five or fewer) as continuous. In between these extremes the choice is less obvious, but, as a general guideline, the greater the number of values assumed by a quantitative ordered discrete variable, the more reasonable an assumption of approximate continuousness […]
Wenn wir also eine ordinal skalierte Variable haben, die mehr als fünf Ausprägungen annimmt, so können wir sie wie eine metrische Variable in unserer Datenanalyse verwenden. Je mehr Ausprägungen es sind, umso eher können wir davon ausgehen, dass wir die Variable wie eine metrische Variable verwenden können. Wir sollten hier dann aber besonders auf die Voraussetzungen wie Normalverteilung achten, wenn wir Signifikanztests rechnen. Ist die Voraussetzung nicht erfüllt, so sollten wir hier direkt auf nicht-parametrische Verfahren zurückgreifen, die auch bei ordinal skalierten Daten passend sind. Und bei allen Analysen sollten wir im Hinterkopf behalten, dass es sich streng genommen um eine ordinale Variable handelt und unser Vorgehen natürlich immer transparent berichten.
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Hallo Daniela,
heißt das, auch wenn ich ein einziges Item (6 Antwortmöglichkeiten -> „trifft überhaupt nicht zu“ bis „trifft voll zu“) habe, kann ich dieses Item/diese Variable metrisch behandeln?
Bei Likertskalen ist mir das ja klar, aber diese bestehen ja in der Regel aus mehreren Items…
Liebe Grüße
Stefan
Hallo Stefan,
ja, nach dem Zitat von Berry dürfen wir zumindest ab 6 Abstufungen das in Betracht ziehen. Er schreibt aber auch „je mehr Abstufungen, umso besser“. Mit 6 Abstufungen ist das also ein Grenzfall. Es kommt auch immer darauf an, was man weiter damit vor hat. Rein deskriptiv wie metrisch verwenden (Mittelwert berechnen usw.) ist bei 6 Abstufungen sicher unproblematisch. Bei Verwendung in deiner linearen Regression würde ich in dem Fall ganz gut auf die Voraussetzungen achten und die Diagramme zur Prüfung von z.B. Homoskedastizität und Normalverteilung sehr gut inspizieren.
LG Daniela
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Wie sieht es bei der Verwendung einer fünfstufigen Ordinal-Skala (sehr zufrieden bis sehr unzufrieden) für die Verwendung bei einer Clusteranalyse aus?
Ist die metrische Behandlung der Variablen hier machbar und/oder sinnvoll? Dadurch lassen sich bspw. dann ja weitere Proximitätsmaße verwenden.
Vielen Dank.
Hallo Daniel,
ich persönlich würde die 5-stufige Skala hier wie metrisch verwenden. Aber das ist sicher ein Fall, über den man diskutieren kann.
LG Daniela