Hier findest Du ein Beispiel, wie kategoriale Variablen (hier dichotome) statistisch untersucht werden können. Ich zeige Dir die Anwendung einer Kreuztabelle, eines Balkendiagramms und den Einsatz des Fishers Exakten Tests.

Nehmen wir an, Bettina ist Relilehrerin. In ihrer siebten Klasse ist ihr Unterricht besonders beliebt. Nun möchte sie messen, wie gern ihre Schüler den Reliunterricht mögen und ob es da Unterschiede zwischen Mädchen und Jungs gibt. Dazu führt sie in der Klasse eine anonyme Umfrage durch, in der sie nach dem Geschlecht fragt und außerdem folgende Frage stellt:

Macht Dir der Religionsunterricht in diesem Schuljahr Spaß?      ο Ja       ο Nein

Als Bettina die Bögen auswertet, erhält sie folgende Zahlen: 33 Schüler haben den Bogen ausgefüllt, 13 davon Jungs und 20 Mädchen. Insgesamt haben16 von 33 Schülern (48 %) Spaß am Unterricht, immerhin! Wenn man nun nach den Unterschieden im Geschlecht schaut, zeigen sich deutliche Unterschiede: 77 % der Jungs gefällt der Unterricht. Bei den Mädels sind es nur 30 %. Die Kreuztabelle und das Balkendiagramm fassen alle diese Zahlen zusammen.

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Also, die Jungs haben in dieser Klasse mehr Spaß am Unterricht als die Mädels. Aber woher weiß Bettina, dass sie diesen Zahlen glauben kann? Könnte das auch Zufall sein? Oder ist der Unterschied deutlich genug, um statistisch signifikant zu sein? Dazu befragt sie Herrn Fisher (Fishers Exakter Test). Der sagt ihr:

„Der hier beobachtete Zusammenhang zwischen Geschlecht und Spaß am Unterricht ist signifikant (p-Wert = 0,01).“

Also konnte Bettina statistisch nachweisen, dass ihre männlichen Siebtklässler mehr Spaß am Religionsunterricht haben als deren weibliche Kolleginnen. Was die Gründe dafür sind, bleibt allerdings einer anderen Studie zur Untersuchung überlassen.