Hallo Aurelie,

langer Text… 🙂 Zur 1. Frage: nein, das ist streng genommen nicht zulässig.
Zur 2. Frage: ja, mit der Mittelwertbildung über die Autos hinweg funktoniert das so.

Schöne Grüße
Daniela

Ich frage mich, ob man das verbunden/unverbunden-Problem lösen kann, indem man von jeder Person gleich viele Beobachtungen in die Stichprobe nimmt.

Ein fiktives Beispiel: Ich bitte 10 Leute, fünf verschiedene Autos (Mazda, Bentley, BMW…) nach bestimmten Merkmalen zu bewerten (Sportlichkeit, Umweltfreundlichkeit, etc.) (von 1-5) und dann abschließend zu sagen, welches sie kaufen würden (wie wahrscheinlich von 1-5). Ich möchte dann schauen, wie die verschiedenen Merkmale mit der Kaufabsicht zusammenhängen. Alle Variablen sind in dem Fall ordinalskaliert.

Ich denke mir, dass hier die Autos die Einheiten sind und nicht die Personen, weil sich ja beide Merkmale auf das Auto beziehen. D.h. ich habe eigentlich 50 Fälle (5 Autos von 10 Personen bewertet), und nicht nur 10 Fälle. Den Datensatz würde ich daher so aufbauen, dass die Zeilen die Autos sind (also die ersten drei Fälle wären P1_Mazda, P1_Bentley, P1_BMW, … wobei P1 die erste Interviewpartnerin war).

Jeweils fünf Fälle (Autos) sind aber nicht unabhängig voneinander, weil die Autos ja von der selben Person bewertet wurden (und z.B. für eine Person Umweltfreundlichkeit ein wichtigeres Kriterium sein könnte als für eine andere Person).

Meine Fragen:

1. Ist es zulässig, eine Korrelation über die ganze Stichprobe (d.h. 50 Autos) zu berechnen, wenn jede Person mit der selben Anzahl an Mehrfachmessungen (5 Autos) repräsentiert ist? Ich verstehe, dass es keinen Sinn machen würde, das zu tun, wenn z.B. P1 20 Autos bewertet hat, und P2 nur 3 Autos, weil dann die Bewertung von P1 viel stärker wiegen würde, aber wenn alle Personen gleich oft mehrfach vorkommen, müsste es sich doch ausgleichen, da alle gleich viel „wiegen“?

2. Wie gehe ich am besten vor, wenn ich schauen will, wie sich Autos, die sicher gekauft würden, und Autos, die gar nicht gekauft würden, unterscheiden? In dem Fall kann es ja sein, dass P1 zwei Autos mit „5“ (würde sicher kaufen), ein Auto mit „1“ (würde sicher nicht kaufen) und zwei Autos mit Werten dazwischen bewertet hat. Ich habe deinen Beitrag zu partiell verbundenen Stichproben gelesen (sehr verständlich!!). D.h. da würde ich dann so vorgehen, dass ich für jede Person die Mittelwerte berechne. D.h. wenn zwei Autos sicher gekauft würden, und das eine wurde als „sehr umweltfreundlich“ (5) und das andere als „eher umweltfreundlich“ (4), fasse ich das zu einem Auto mit dem Wert 4,5 zusammen. Ich habe dann zwei Stichproben, wo in der ersten Stichprobe von jeder Person nur ein „Mittelwert“-Auto drinnen ist, das sicher gekauft würde, und ich der zweiten Stichprobe habe ich von jeder Person nur ein „Mittelwert“-Auto drinnen ist, das sicher nicht gekauft würde. Innerhalb jeder Stichprobe kommt jede Person also nur einmal vor (d.h. 10 Fälle pro Stichprobe, insgesamt 20). Ich würde dann aufgrund der kleinen Stichprobengröße einen nicht-parametrischen Test für verbundene Stichproben nehmen (Wilcoxon Paarvergleichstest).

Denke ich in die richtige Richtung oder bin ich am Holzweg?

Herzlichen Dank im Voraus,
Aurelie

Hallo Marvin,
ich denke, Du kannst nicht A+ mit B+ vergleichen, da ein Patient hier ja in beiden Gruppen enthalten sein könnte. Du könntest nur-A+ mit nurB+ mit A+-und-B+ und mit weder-A+-noch-B+ vergleichen. Das wäre dann ein Chi-Quadrat-Test. Würde diese Analyse Deine Fragestellung beantworten?
Schöne Grüße
Daniela

Hallo Janina,
das sind gepaarte Stichproben, ja. Wenn nicht in jeder Gruppe Normalverteilung vorliegt und es 2 Gruppen sind, dann wäre das ein Mann-Whitney U Test. Bei mehr als zwei Gruppen der Kruskal-Wallis Test.
Weitere Fragen könnt Ihr gern in meiner Facebook-Gruppe Statistikfragen https://www.facebook.com/groups/785900308158525/ diskutieren.

Schöne Grüße
Daniela

…ich vergaß zu erwähnen, dass die Bestimmung von ABC zum gleichen Zeitpunkt erfolgt.
Liebe Grüße

Bei n=150 Patienten mit einer bestimmten Erkrankung wurden bei jedem Patienten einmalig 3 verschiedene Laborwerte A, B und C (=unabhänginge V.) gemessen. Mein Zielkriterium (=abhängige Variable) ist die 30-Tage-Letalität. Oberhalb eines jeweiligen Schwellenwertes gilt der Patient als A+ (n=60), B+ (n=40), C+ (n=20). Da es sich um Labortests des gleichen Organs handelt, können Patienten allerdings bspw. auch A+ und B+ sein.

Was ich vergleichen möchte:
Ich würde gern die Anzahl der Verstorbenen und Überlebenden der jeweiligen Tests miteinander vergleichen, also Verstorbene von A+ (12/60) vs. B+ (10/40) (sowie A+ vs C+ sowie B+ vs C+). Also immer ordinäre 4-Felder-Tafeln, aber eben jeweils mit Positiven zweier Tests. Also Bspw.

________A+ | B+
Verst. | 12 | 10
Überl. | 48 | 30

Die Frage ist nun: Ist dies aufgrund der u.U. Mehrfachpositiven und angesichts der Tatsache, dass alle 3 Werte in einer Population bestimmt wurden und nicht 3 Gruppen mit Untersuchung je eines Laborwerts gebildet wurden, überhaupt zulässig? Wenn es möglich sein sollte, wäre dann der angebrachte Test McNemar da es sich um eine verbundene Stichprobe handelt? Allerdings hätte ich mit diesem Test so meine Probleme, da er, so wie ich das verstanden habe, angibt, ob eine Veränderung (/ein Gruppenwechsel) erfolgt.
Vielen Dank im Voraus,
Marvin

Ich würde mit diesen Infos sagen: ungepaart.

Schöne Grüße
Daniela

Hallo Maximilian,
die Daten sind hier ungepaart, da sie von verschiedenen Personen stammen. Für weitere spezielle Fragen – nicht den Blogbeitrag betreffend – kannst du meine Facebookgruppe Statistikfragen nutzen: https://www.facebook.com/groups/785900308158525/
Schöne Grüße
Daniela